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【天鹰火炮机制详解…

【天鹰火炮机制详解】跟随“我们”揭示火炮的运作规律

拥抱鲜花的小羊
2023-01-31 修订:现在所有等级的天鹰火炮都需要 200 单位才能触发。虽然这文章比较老了,但考虑到这篇文章一直都有人看,我们修改了一下文章中的过期内容。

难度:终结

“最后堡垒”需要一款强大的防御建筑以应对随时而来的”厄普西隆”,“天鹰火炮”看起来符合堡垒对于终极防御定义。不过如果要带回去仿制,最好还是能够尽可能透彻地研究天鹰火炮的“触发机制”、“伤害机制”、“瞄准机制”、“转移机制和小细节”,并且取得一些必要的实战数据。

任务目标:调查天鹰火炮

视频链接:https://www.bilibili.com/video/BV1io4y1k7p9/

天鹰火炮机制讲解 封面

第一章:触发机制

“我们”发现天鹰虽然不需要电力,但似乎在战斗的一开始并不能立刻的投入防御,而是在敌方投入足够多的兵力、法术、英雄、载具之后才会被激活。

经过调查发现天鹰火炮需要 200 人口才可以触发,并且天鹰的当前触发人口在达到 50(25%)、100(50%)、150(75%)的时候都会有视觉和听觉上的提示,有助于“我们”判断目前的情况。

天鹰激活图示

那么法术、英雄、载具或者其他类型的单位如何计算呢?

“我们”在族人口中获取了相应的信息,法术 5/格,英雄 25/名,载具 1,援军信标也是 1。

攻城载具看起来很强大,但触发人口是 1,而且只有载具报废后出现援军信标后,触发人口再 + 1。特殊地,攻城训练营里出来的皮卡和法师并不计算在触发人口中,包括援兵信标也不计算在内。

英雄的技能以及“非直接派遣单位”如英雄的宠物、生成的部落援军、法术召唤或复制的军队、女巫召唤的骷髅、韩大狗爆开的小狗、从大雪怪背后跳出的小雪怪等。这些均不会影响天鹰火炮当前的触发人口。

触发人口

对于天女前戏来说,为避免过早触发天鹰,在下 1 女王 5 天使之后,前戏会因为需要使用 2 - 3 狂 1 毒 1 冰,开墙会用到 1 - 2 个超炸(如果你超勇的),此时已经用掉了 149 触发人口了,还差 51 个。只要清边排雷或者其他情况使用低于这个数值,那么足够撑到下大部队了才会触发了。

这仅仅是乐观估计……

第二章:发射机制

如果天鹰不可避免地被激活,那就面对它!

注意看,天鹰武德充沛,目标的脚下会出现闪亮的标记,代表天鹰即将攻击的目标,激活时间 1.125 秒。天鹰一共分为三个阶段:瞄准,发射和冷却。这三个阶段的时间分别为 1.93s、2.25s、7.35s,所以实际射速要比 10 秒/轮慢。

天鹰瞄准时的标记

14 轮天鹰火炮的时间为 161.433 秒,161.433 / 14 = 11.53 秒,也能证明实际射速比面板低。

天鹰火炮每 11.53 秒射击 3 发炮弹,称为一轮射击。满弹药的天鹰可以射击 30 轮,足够在一场战斗中持续不断的射击了,可是持续的射击会不会融化炮管?

不同于传统的迫击炮,发射出去的炮弹不论距离敌军多远,命中目标的时间始终都是固定的 5 秒。

天鹰的命中时间固定为五秒

村庄拥有短暂瘫痪防御建筑的雷电法术和冰冻法术,而“我们”没有与之对应的“断路飞弹”。在不同的时机打断天鹰会带来不同的后果。

  • 在瞄准阶段被打断,天鹰在恢复后会重新进入瞄准阶段。
  • 在发射阶段被打断,天鹰在恢复后继续发射阶段,但不再发射炮弹,之后回到瞄准阶段。这可能会导致天鹰不合理的过快射速
  • 在冷却阶段被打断,天鹰恢复后会继续冷却。
打断天鹰

所以如果在最不合时宜的时候打断天鹰,那么可能会带来过快射击的灾难性后果。

对于实战而言,最合适的打断时机是天鹰即将进入发射阶段。此时玩家有足够的反应时间冰冻它。

天鹰有两个伤害,一个是半径 0.75 格的主要伤害(每发伤害),以及半径 3 格的次要伤害(冲击伤害)。而次要伤害会比主动伤害延迟 0.55 秒触发,两者均会对人口 <= 3 的军队造成 0.5 格的击退

虽然天鹰火炮没有面板显示每秒伤害,但可以计算得出 5 级天鹰的每秒伤害预期是 (500 + 40) * 3 / 11.53 = 140.5,说低不低说高不高。仅受到次要伤害的情况下则是 10.4,远低于同时代的迫击炮。

第三章:瞄准机制

瞄准机制是天鹰火炮最为核心的机制,也是最为困难的。

在之前的文章或 1.10.0 版本之前的 研究笔记 中,提出的是生命值最高的群体。

可是为什么天鹰攻击超法而不是超弓呢,更离谱的是凭什么攻击超法而不是超巨?

法师:为什么受伤的总是我?

凭什么?一个隐藏字段。

和之前的 大守护者机制详解 类似,所有军队也隐藏了一个值,代表在天鹰火炮眼中的仇恨。这个值叫做 enemy group weight,被称为“仇恨权重”。而之前提到的 friend group weight 是“跟随权重”,和大守护者跟随攻击有关。

我们仍然用科技树的形式表现所有单位的“跟随权重”和“仇恨权重”。

各兵种的“跟随权重”和“仇恨权重”

对于天鹰来说,关注右边的值就可以了。

一般的坦克 > 战士 > 射手且高人口单位权重越高。

所以之前的现象都可以解释了,超级弓箭手 600、超法 1000、超巨 800。

且慢,还有两个问题:“距离”的影响和“群体”的判定。

“我们”仍将采用最经典的控制变量法,为了避免群体判定的影响,“我们”将一个群体的军队快速下到一个点上,只考虑距离的影响。

实验将引入一个新概念:远群体近群体,其中所谓远近均相对于群体到天鹰的距离

此时天鹰的目标是“远群体”,而“攻击指示”标记的是“近群体”。

远群体和近群体”

实验设计:在天鹰的同侧下两个群体,其中近群体固定距离天鹰8格(避开盲区),固定仇恨权重 2 000(20 步弓手),远群体距离天鹰可变距离,测出天鹰攻击远群体的最低仇恨权重。

提示:使用二分法可以更快速的求出最低仇恨权重。

实验1
远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
天鹰目标
1586120远群体
1586020近群体
2083120远群体
2083020近群体
2583720远群体
2583620近群体
3084420远群体
3084320近群体
3585920远群体
3585820近群体
4088520远群体
4088420近群体

同样地,为了得出距离影响是按照固定的值还是比例,将近群体数量减半继续实验。

远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
天鹰目标
1583110远群体
1583010近群体
2081610远群体
2081510近群体
2581910远群体
2581810近群体
3082410远群体
3082310近群体
3583010远群体
3582910近群体
4084310远群体
4084210近群体

实验结论:当近群体的仇恨权重减半时,远群体引开仇恨所需要的仇恨值也会相应减半,也就推出距离影响是按照比例的

但是我们发现了反常的现象距离近的时候反而需要更高的仇恨权重,并且存在一个极小值使得远群体可以更容易的拉走天鹰的锁定。

不过我们还需要知道,当两个群体的相对距离差不变时,都拉近天鹰距离5格或者拉远5格又是如何呢?

实验设计:远群体和近群体的距离差为 10 格,改变近群体的仇恨权重,测出天鹰攻击远群体的最低仇恨权重。然后整体移动 10 格继续实验。

实验2
远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
天鹰目标
403021远群体
403011近群体
403063远群体
403053远群体
403043近群体
403085近群体
403095远群体
4030127近群体
4030147近群体
4030157远群体
40301610近群体
40301710远群体

距离往前 10 格继续实验

远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
天鹰目标
302021远群体
302011近群体
302063远群体
302053远群体
302043近群体
302085远群体
302095远群体
302075近群体
3020127远群体
3020117远群体
3020107近群体
30201510近群体
30201610远群体

尽管数据因为随机误差有一定的浮动,但可以得出当两群体的距离差不变时,仇恨权重的计算与两者实际对天鹰的距离无关。

我们似乎还没有测试过极近距离的情况呢?

极近距离实验
远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
天鹰目标
108>200*20近群体
128>200*20近群体
128>200*1近群体
138>200*20近群体
1486120远群体
1486020近群体

备注:* 超过 200 就已经没有实战价值了。

实验结论:在远群体距离近群体过近时,吸引火力几乎不可能。

这个距离差为 5 格,“我们”称为忽略距离。在此距离内,其他群体全部不考虑。

而这个 5 格的概念是两个群体本身的距离差,而非相对于天鹰。所以只需要满足这个条件,哪怕两者距离天鹰更远也会如此。

既然得知了影响目标选择的:群体仇恨权重距离差,那么一定会有一个函数关系式能够概括这个现象。

实验设计:近群体距离天鹰 10 格,固定仇恨权重 2 000。远群体从 16 格到 40 格步长为 2,测出吸引火力的最低仇恨权重要求,并算出“距离差”和“仇恨权重比值”。

步长实验
远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
n 远群体 /
n 近群体
距离差
161061203.056
181027201.358
191027201.359
201029201.4510
221032201.6012
241034201.7014
261037201.8516
281040202.0018
301045202.2520
321050202.5022
341056202.8024
361062203.1026
381070203.5028
401080204.0030

为了实验的严谨性,我们又做了新的实验,此时两群体在天鹰的两侧。

步长实验2
远群体
距离
近群体
距离
远群体
数量
近群体
数量
n 远群体 /
n 近群体
距离差
101020201.000
111022201.101
121022201.102
131023201.153
141023201.154
151025201.255
161025201.256
171027201.357
181027201.358
201029201.4510

我们可以将这个数据和上一次实验进行对比,可以发现在 16 - 17 格时,处于同侧的远群体要比处于两侧的远群体需要极高的仇恨权重才可以吸引目标。

到了 17 格开始,两次实验得出的数据是一样的。

所以可以推出:当两个群体的距离差在 [6, 7] 格时,会受到一个额外的仇恨权重削减,体现为远群体需要吸引天鹰攻击近群体时,需要至少3倍于近群体的仇恨权重。

排除仇恨权重削减之后,“我们”就可以根据实验数据尝试拟合一个函数关系图像,然后发现这符合一个三次关系,类似于毒药法术的伤害近似模型。

远群体吸引近群体所需要的仇恨权重倍率 y 与两群体的距离差 x 的表达式为

y=0.0001x30.0017x2+0.0525x+1
拟合结论

当距离差超过 30 格时,已经失去了实战意义,但可以用公式继续计算。

另外当天鹰找到了合适的远群体时,仍然会继续寻找更合适的远群体,直到找不到下一个为止,这将会作为目标。

天鹰会寻找更远的群体,直到找不到为止

是时候解决“群体判定”这个问题。

在之前的实验里,我们都是用连点器将兵种下在一个点上,所以一定会被认为是一个群体。

如果我们分散两个点足够近的距离又不太远(5 格以内),那么会被认为是两个群体,并且仇恨是最近一个群体的和。

实验设计,在距离天鹰 10 格下 10 个弓箭手,30 格下 40 个弓箭手,接着在 10 - 15 格距离内下 10 个弓箭手,观察多少距离内天鹰开始攻击距离天鹰最近的弓箭手。

群体实验
近群体两点距离天鹰选择
0近群体
4远群体
3远群体
2近群体
2.5近群体
2.75近群体
3近群体
3.25远群体

实验数据测出的群体大小为 3 格,要比我想象的大一些。而且仔细观察可以发现,判定为一个群体后,天鹰会瞄准这个群体中最接近天鹰火炮的一个。

当群体的一部分在天鹰的盲区会如何呢?

实验得出,当群体的部分进入盲区,那么该部分不纳入群体计算中。

如果群体的兵种是混搭的,那么选择什么呢?

已知法师的仇恨权重是 200,将近群体的单位部分替换成法师,分散在 1 格的范围内。观察天鹰的瞄准目标。

混搭实验

实验现象:天鹰攻击最近的法师

由此得出,天鹰火炮会攻击该群体内拥有最高仇恨权重的最近单位。所以用骷髅和蝙蝠吸引天鹰火炮,纯属妄想!

第四章:转移机制和小细节

在瞄准和发射的过程中目标进入盲区、提前死亡或使用隐形,那么天鹰会根据算法瞄准另一个在这个群体的目标,否则重新瞄准。

若在发射过程中未找到下一个目标,则攻击当前位置,有可能打空。

天鹰火炮可能会动态转移自己的目标,原因是发射过程中,仇恨权重相同的单位跑到原先锁定的目标前面成为新的目标。对于矿猪流来说,天鹰可能会攻击多个不同的目标。这有利有弊。

天鹰会动态转移自己的目标

天鹰激活后并不会一直开火,如果范围内没有任何有效目标,则进入待机状态。

空军可以被空气炮吹出地图,如果吹出地图前被瞄准,那么该单位仍然会被攻击,但如果在瞄准前就已经出地图了,那么不会成为目标。

矿工在钻地过程中可以被瞄准, 但不会受到伤害,除非……

矿工可以被瞄准但不会受到伤害

第五章:实战讲解

在这里,“我们”提供部分反制建议,实战讲解见视频。

如果天女提前触发天鹰,是非常危险的。因为 5 天使仇恨权重 1 000,女王仇恨权重 500。

静止时,虽然天使距离女王 5 格,但受到忽略距离的影响,导致天使需要吸引天鹰火力需要至少 3 倍于女王的仇恨权重 1 500,此时天使安全

运动时,天使距离女王更远,此时不再受到忽略距离的保护,而 6 格距离对应 1.28 倍仇恨权重,此时天使会成为天鹰目标

反制建议:

1、保证推进的情况下,尽可能分散你的大部队,即使无法降低该群体的仇恨权重也可以减少损失。

2、利用攻城训练营的皮卡和男王的组合(两者不必距离太近,0.8 到 3 格为好),这个群体拥有极高的仇恨权重 5 000,有助于吸引天鹰。

3、如果实在会被锁定,用较少的猪/矿工打头阵,以降低损失。或混入战神 + 铁狗的组合会使得天鹰优先攻击她们,而不是矿工(近距离)。

4、如果条件允许,可以试图让男王 + 牛牛进入阵中,极高的仇恨权重可以有效拉扯天鹰。

5、不愿面对它?用雷电 + 地震劈了!对于 14 本来说需要 8 闪 1 震才可以解决。(林琳零总结)

6、8848 的石头人可以下得和王恰到好处,使王处于忽视距离。(学神传说·帝一鸣总结)

7、天鹰激活后第一个三炮给蛮王,第二下冻一次,第三下永王大招,第四下一般就可以打掉。(搓澡门师傅总结)

最后总结

经过长时间的讲解,一共总结出 20 条结论:

  1. 天鹰火炮触发单位是 200。
  2. 触发人口按照军队每人口 1,法术每空间 5,英雄每名 25,载具 1,援军信标 1 计算。
  3. 非直接派出单位均不计入触发人口,如英雄的宠物,镜像复制的军队,女巫召唤的骷髅,援军信标生成的援兵。
  4. 派出攻城载具时,触发单位是 1,只有报废后放置援军信标,触发单位再 + 1。特殊地,攻城训练营报废后的信标触发单位不增加。
  5. 我们可以通过声音和细节判断出大致的触发单位,可以分为 4 个阶段,分别为:25%、50%、75%、100%.
  6. 天鹰达到触发单位后需要 1.125 秒激活,一轮攻击 11.53 秒,其中分瞄准、发射、冷却三个阶段,时间分别为 1.93 秒,2.25 秒,7.35 秒。
  7. 天鹰火炮在瞄准或者发射时被打断后均会重新进入瞄准状态,可能会导致期望射速变得更快。
  8. 天鹰的子弹数量是 30,但实际意义是支持射击 30 轮,共 90 发炮弹。一般战斗中无法做到打完所有子弹。
  9. 天鹰从发射到命中目标的时间与射击目标的距离无关,固定 5 秒,会受到两次伤害:5 格直接伤害和 3 格的二次伤害,其中二次伤害会延迟 0.55 秒,击退人口低于 4 的单位 0.5 格。
  10. 天鹰选择目标的依据是“仇恨权重”(enemy group weight),简称仇恨。与该群体人口、生命值、当前生命值无关。一般的坦克 > 战士 > 射手。
  11. 群体的半径是 3 格,群体的距离取该群体各个成员距离天鹰中心最近的一个,而天鹰直接瞄准该群体内仇恨权重最高的最近目标。
  12. 天鹰最初会选择射程内最近的一个群体,然后会根据算法尝试选择更远距离的群体。此过程会循环进行,直到找不到下一个群体为止,目标锁定。
  13. 当群体的部分单位进入天鹰盲区时,该部分的仇恨权重不纳入计算。
  14. 群体的基础仇恨权重为在天鹰范围内每个单位的仇恨权重之和。
  15. 如果更远距离的群体距离当前选择的群体 <= 5 格时,会被忽略。<= 7 格时会受到超过 3 倍的惩罚,即需要至少 3 倍于近距离群体的仇恨总和才可以吸引天鹰锁定。
  16. 设远群体与近群体的距离差为 x,远群体与近群体的仇恨权重比值为 y。当远群体能刚好吸引天鹰攻击时,yx 的关系式为 y=0.0001x30.0017x2+0.0525x+1.
  17. 实战情况中,我们可能难以计算复杂的关系式,但如果需要拉扯天鹰以降低损失,可以将群体分散,或在足够近的地方放高仇恨的单位干扰。
  18. 在瞄准过程中如果目标隐身、死亡或进入盲区,则尝试寻找该群体的下一个目标,否则回到瞄准阶段;若在发射过程中未找到下一个目标,则攻击当前位置,有可能打空。
  19. 如果空军单位在地图外,即使在天鹰射程内也不会锁定为目标。一旦在出地图前被锁定为目标,即使离开地图,也会被打中。
  20. 矿工在钻地过程中可以被瞄准,只有钻出时才会受到伤害,天鹰发射的可不是钻地弹。

随着研究成果的提交,“我们”的任务算是完成了,也回到了“最后堡垒”。

但是随着等离子技术的不断发展,最后堡垒将目光投入到了另一种强大的武器,它叫做“离子要塞炮”。而天鹰火炮的部分技术则被用在了飞行器上,这就是“风神翼龙”。

而天鹰火炮作为一款被堡垒淘汰的产品,继续留在了村庄中,作为抵御同类的利器。

本课题从开始到结束持续了两个多月,在这期间做出了不下数百次的实验。除此之外,感谢这些同学为我的实验提供或多或少的帮助。

总结致谢

下期再见……

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